设函数f(x)满足af(2x-3)+bf(3-2x)=2x,且a^2≠b^2,则f(x)=?
问题描述：
设函数f(x)满足af(2x-3)+bf(3-2x)=2x,且a^2≠b^2,则f(x)=?
答
af(2x-3)+bf(3-2x)=2x令t=2x-3,则x=(t+3)/2则af(t)+bf(-t)=t+3 Aaf(-t)+bf(t)=3-t BA式*a-B式*b=》(a^2-b^2)f(t)=(a+b)t+3(a-b)因为a^2-b^2不等于0=》f（t)=t/(a-b)+3/(a+b)=> f(x)=x/(a-b)+3/(a+b)