若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式,则m的值是______.

问题描述:

若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式,则m的值是______.

∵4x2-(m-2)x+1=(2x)2-(m-2)x+12
∴-(m-2)x=±2×2x×1,
∴m-2=4,或m-2=-4,
解得m=6或m=-2.
故答案为:6或-2.
答案解析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值.
考试点:完全平方式.
知识点:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.