一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( ) A.2 B.3 C.1 D.12
问题描述:
一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( )
A. 2
B.
3
C. 1
D.
1 2
答
设多边形的边数为n.
因为正多边形内角和为(n-2)•180°,
正多边形外角和为360°,根据题意得:
(n-2)•180°=360°×2,
n-2=2×2,
n=6.
故正多边形为6边形.
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形,
所以正多边形的半径等于2,
故选A.