抛物线的对称轴为直线x＝1,顶点在x轴上,且过点（3,4),求函数解析式.新预习的.看不懂 所以要详细点
问题描述：
抛物线的对称轴为直线x＝1,顶点在x轴上,且过点（3,4),求函数解析式.
新预习的.看不懂 所以要详细点
答
设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c
对称轴x=-b/2a=1，b=-2a
定点纵坐标（4ac-4a²）/4a=0，4ac-4a² a=c
把x=3，y=4代入y=ax²-2ax+a ，解得a=1
故，该二次函数的解析式为：y=x²-2x+1
答
设函数为y=ax^2+bx+c
对称轴为直线x＝1,-b/(2a)=1,即2a+b=0
对称轴为直线x＝1，顶点在x轴上（定点在对称轴那里），所以定点为（1,0）
代入0=a+b+c
过点（3,4)，得4=9a+3b+c
2a+b=0
a+b+c=0
9a+3b+c=4
得到：
a=1,b=-2,c=1
函数为y=x^2-2x+1
答
因为顶点一定在对称轴上,所以顶点是（1,0）.
设y=a（x-1）²
将（3,4）代入,得4=4a,a=1
所以解析式是y=（x-1)²=x²-2x+1.