如图所示,电源电压保持不变,R1:R2=1:2,只闭合S1时,电流表的示数为0.3A,R1消耗的功率为P1;仅闭合S2时,R0消耗的电功率为0.8W,R2消耗的电功率为P2,且P1:P2=9:8,则下列结果正确的是(  

问题描述:

如图所示,电源电压保持不变,R1:R2=1:2,只闭合S1时,电流表的示数为0.3A,R1消耗的功率为P1;仅闭合S2时,R0消耗的电功率为0.8W,R2消耗的电功率为P2,且P1:P2=9:8,则下列结果正确的是(  )
A. 电源电压为12V
B. R0的阻值为40Ω
C. R0先后两次消耗的功率之比为9:4
D. R2的阻值为20Ω

(1)只闭合S1时,R1消耗的功率为P1=I12R1,只闭合S2时,R2消耗的功率为P2=I22R2
因为

P1
P2
=
I 21
R1
I 22
R2
=(
I1
I2
2×
R1
R2
=(
0.3A
I2
2×
1
2
=
9
8

解得,只闭合S2时电路电流I2=0.2A,
由P=I2R可得,R0的阻值:R0=
P0
I 22
=
0.8W
(0.2A)2
=20Ω,故B错误;
因为电源的电压不变,所以U=I1(R0+R1)=I2(R0+R2),即0.3A×(20Ω+R1)=0.2A×(20Ω+2R1),
解得:R1=20Ω,R2=2R1=40Ω;故D错误;
电源的电压:U=I1(R0+R1)=0.3A×(20Ω+20Ω)=12V;故A正确;
(2)R0先后两次消耗的功率之比:
P01
P02
=
I 21
R0
I 22
R0
=(
I1
I2
2=(
0.3A
0.2A
2=
9
4
,故C正确.
故选AC.