x^2-2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求x+y的最小值
问题描述：
x^2-2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求x+y的最小值
答
x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0,令 x=m+n,y=m-n
代入化简得：4n^2-2√3m+12=0
2n^2-√3m+6=0
2n^2=√3m-6,m>=2√3
xy=m^2-n^2=m^2-(√3m-6)/2
=m^2-√3m/2+3
=(m-√3/4)^2+3-3/16 故：当 m=2√3时,xy的最小值是：12 又x+y≥2√（xy) （当且仅当x=y时,等号成立） 这是运用基本不等式,你应该学过吧/ 故 最小值 x+y=4√3 x^3+y^3 呢（最小）