如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．
问题描述：
如图，已知ABCD是空间四边形，AB=AD，CB=CD，求证：BD⊥AC．
答
证明：取BD的中点O，连接AO，CO．
∵AB=AD，∴AO⊥BD，
∵CB=CD，∴CO⊥BD，
又AO∩CO=O，
∴BD⊥平面ACO，
AC⊂平面ACO，
∴BD⊥AC．