用换元法解方程2(x−1)x+3+6(x+3)x−1=7

问题描述:

用换元法解方程

2(x−1)
x+3
+
6(x+3)
x−1
=7

设x−1x+3=y,那么x+3x−1=1y,原方程变形为2y+6y=7,整理得2y2-7y+6=0.解这个方程,得y1=32,y2=2.当y=32时,x−1x+3=32,去分母,得3x+9=2x-2,∴x=-11.当y=2时,x−1x+3=2,去分母,得2x+6=x-1,∴x=-7...