等边△ABC的三个顶点都在圆O上,P是弧BC上的一点,求证：PA=PB+PC
问题描述：
等边△ABC的三个顶点都在圆O上,P是弧BC上的一点,求证：PA=PB+PC
不要用太高级的解法。
答
∵△ABC是等边△,∴各个内角=60°,设△ABC的边长=a,则面积=﹙√3／4﹚a²,由同弧所对的圆周角相等得：∠BPA=∠CPA=60°,∴∠BPC=120°,由余弦定理得：①a²=PB²＋PC²－2PB×PCcos120°,由面积关系...这是初三数学的一道题，你说的解法好复杂啊。我们还没学过呢。这是用面积关系证明托勒密定理，已经是很简便的方法了。你可以在网上搜初等几何的证明方法，