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如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　） A.30 B.36 C.54 D.72

分类: 作业答案 • 2023-01-07 19:07:21
问题描述：

如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）
A. 30
B. 36
C. 54
D. 72

答

作DE∥AM，交BC的延长线于E，则ADEM是平行四边形，
∴DE=AM=9，ME=AD=10，
又由题意可得，BM=

1
2
BC=
1
2
AD=5，则BE=15，
在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，
∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，
过D作DF⊥BE于F，
则DF=
BD•DE
BE
=
36
5
，
∴S▱ABCD=BC•FD=10×
36
5
=72．
故选D．

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