如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请写过程)

问题描述:

如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请写过程)

连接AC,BD交于0,连EO
在三角形SAC中,EO平行于SA,所以EO垂直平面ABCD
所以EO垂直BD
又底面正方形中AC垂直BD,且EO交AC于O,所以BD垂直面SAC
又BD属于面EBD
所以面EBD垂直面SAC