三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX.
问题描述：
三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX.
有没有有关tan的所有公式的?
答
sinx/cosx=3,则sinx=3cosx
代入恒等式：sin²x+cos²x=1,得
9cos²x+cos²x=1,因此cos²x=1/10,代入sin²x+cos²x=1得：sin²x=9/10
下面需要知道x是第几象限角,如果你们只考虑第一象限角（锐角）,
得：sinx=3/√10,cosx=1/√10
如果x是第三象限角：sinx=-3/√10,cosx=-1/√10
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,不错，很灵活。9cos²x+cos²x=1，因此cos²x=1/10 这步的过程能不能看下？还有有关tan的公式呢，特别是题目中如果只告诉你tan等多少，算sin+cos的和。我经常碰到这种题型的题目。看不懂吗？9cos²x+cos²x=1，9倍加1倍不就是10倍吗？所以：10cos²x=1，因此cos²x=1/10这类题主要就是除了题目给的条件外，你自己需要找一些三角函数的恒等式，正切的公式本身不多，因此经常要化为正弦余弦来做。三角函数的题总得来说很灵活，要记牢三角变换各公式。