已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
答
f'(x)=-3x^2+a
x∈[0，1]，f'(x)≥0
又f'(x)在[0，+∞）上是减函数，
所以只需f'(1)=-3+a≥0
得a≥3
答
方法一：令1>x2>x1>0f(x2)=-x2^3+a*x2f(x1)=-x1^3+a*x1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(a-(x1^2+x2^2+x1*x2))要使f(x)=-x^3+ax在(0,1)上是增函数则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[a-(x1^2+x2^2+x1*x2)]>=0a>=x1^2+x2^2+x1*x2由于1>x2>x1>0...