X平方+（K+1）X+K是完全平方式,求K的值``怎么做啊``
问题描述：
X平方+（K+1）X+K是完全平方式,求K的值``怎么做啊``
不要符号的解,要数字哦,符号的我看不懂哎,
额``我也知道等于1，但是要怎么写- -||`
答
X平方+（K+1）X+K是完全平方式,求K的值`
根据公式：(x+b)^2=x^2+2bx+b^2,可以知道：最后一项等于中间一项一半的平方.
即：k=[(k+1)/2]^2
4k^2=k^2+2k+1
3k^2-2k-1=0
(3k+1)(k-1)=0
k=-1/3或者k=1
k=-1/3不符,舍去,所以：K=1
也可以用判别式：△=(k+1)^2-4k=0
k^2-2k+1=0
(k-1)^2=0
k=1