p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数
问题描述：
p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数
答
以PA为一边,向外作正三角形APQ,连接BQ,可知 PQ=PA=3,∠APQ=60°,由于AB=AC,PA=QA,∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ,即：∠CAP=∠BAQ,所以 △CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5,在△BPQ中,PQ=3,PB=4,BQ=5,由勾股定理,知△BPQ是直...