已知直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,设AB=a,AD=b,BC=2b(a>b).作DE⊥DC,DE交AB于点E,连接EC.（1）试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否分别一定相似?（2）对于上述判断,如果两个三角形一定相似
问题描述：
已知直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,设AB=a,AD=b,BC=2b(a>b).作DE⊥DC,DE交AB于点E,连接EC.（1）试判断△DCE与△ADE、△DCE与△BCE是否分别一定相似?（2）对于上述判断,如果两个三角形一定相似,请加以证明；（3）如果不一定相似,请指出当a、b满足什么关系时,它们才能相似?
答
上述三角形必须满足一定条件才能成为相似三角形,即满足a=√3 b