若关于X的方程X-1/X+K=0在X∈(0,1]上没有实数根,则K的取值范围是____
问题描述:
若关于X的方程X-1/X+K=0在X∈(0,1]上没有实数根,则K的取值范围是____
答
若关于X的方程X-1/X+K=0在X∈(0,1]上有实数根,
则k=f(x)=1/x-x,↓,f(1)=0,x→0+时f(x)→+∞;
此外,x0,
∴若关于X的方程X-1/X+K=0在X∈(0,1]上没有实数根,则K的取值范围是(-∞,0).