已知二次函数y=x2+mx+m-2 （1）当抛物线与x轴交点间距离为2跟号2时,抛物线的解析式（2）求抛物线与x轴两交点间的最小距离,并求出此时抛物线的解析式
问题描述：
已知二次函数y=x2+mx+m-2 （1）当抛物线与x轴交点间距离为2跟号2时,抛物线的解析式
（2）求抛物线与x轴两交点间的最小距离,并求出此时抛物线的解析式
答
解 （1） 因为抛物线与x轴交点间距离为2跟号2
所以|x1-x2|=2跟号2
所以|(x1+x2)^2-4x1x2|=8
由伟达定理得|m^2-4(m-2)|=8 所以m=0或4
（2）d=|x1-x2|=根号（|(x1+x2)^2-4x1x2|）=根号（m^2-4(m-2)）=根号（（m-2）^2+4） 此时m=2，d最小为2
答
1、
设函数y=x^2+mx+m-2与x轴的交点横坐标为x1、x2,且x1