设a1,a2...am与b1,b2...bm是n维列向量组,并且a1,a2...am可以由b1,b2...bm线性表示

问题描述:

设a1,a2...am与b1,b2...bm是n维列向量组,并且a1,a2...am可以由b1,b2...bm线性表示
证明:这个两个向量组等价当且仅当它们有相同的秩

证明:必要性.
由定理知:若向量组A可由向量组B线性表示,则 r(A)