请用杠杆原理及分式知识解答,感激不尽
问题描述：
请用杠杆原理及分式知识解答,感激不尽
某商店有一台不准确的天平（其臂不等长）及1kg砝码,某顾客要买2kg糖果,售货员将1kg砝码置于左盘,置糖果于右盘,使之平衡后给顾客；然后又将1kg砝码置于右盘,另置糖果于左盘,平衡后再给顾客.这样称给顾客2kg糖果,店家和顾客谁吃亏?
答
由于天平的两臂不相等,故可设天平左臂长为a,右臂长为b（不妨设a＞b）,先称得的糖果的实际质量为m1,后称得的糖果的实际质量为m2
由杠杆的平衡原理：bm1=a×1,am2=b×1,
解得m1=,m2=
则m1+m2=+
下面比较m1+m2与2的大小：（求差比较法）
因为（m1+m2）-2=+-2=≥0
又因为a≠b,所以（m1+m2）-2＞0,
即m1+m2＞2这样可知称出的糖果质量大于2kg,商店吃亏,因此不合理