已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．
问题描述：
已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}．若A=B，求实数c的值．
答
若
⇒a+ac2-2ac=0，
a+b＝ac a+2b＝ac2
所以a（c-1）2=0，即a=0或c=1．
当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；
当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去．
若
⇒2ac2-ac-a=0．
a+b＝ac2
a+2b＝ac
因为a≠0，所以2c2-c-1=0，
即（c-1）（2c+1）=0．
又c≠1，所以只有c=-
．1 2
经检验，此时A=B成立．综上所述c=-
．1 2