如图,长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB⊥x...如图,长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,且长方形ABOD的面积为3.⑴求两函数的解析式；⑵求两函数的交点A,C的坐标；⑶根据图象回答：当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；⑷若点P是y轴上一动点,且SΔAPC=5,求点P的坐标.
问题描述：
如图,长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB⊥x...
如图,长方形ABOD的顶点A是函数y=k/x与函数y=kx在第二象限内的交点,AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,且长方形ABOD的面积为3.
⑴求两函数的解析式；
⑵求两函数的交点A,C的坐标；
⑶根据图象回答：当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
⑷若点P是y轴上一动点,且SΔAPC=5,求点P的坐标.
答
（1）由题知：|xy|=3，且交点在第二象限
所以K=-3
两函数的解析式分别为：y=-3/x，y=-3x
（2）解以下方程组：
y=-3/x
y=-3x
解得：x₁=-1；y₁=3
x₂=1；y₂=-3
即：A(-1,3)、C(1,-3)
（3）当x（4）由题可得：
½|OP|×1+½|OP|×1=5
|OP|=5
所以P(0,5)或P(0,-5)
答
（1）由题知：|xy|=3,且交点在第二象限
所以K=-3
两函数的解析式分别为：y=-3/x,y=-3x
（2）解以下方程组：
y=-3/x
y=-3x
解得：x₁=-1；y₁=3
x₂=1；y₂=-3
即：A(-1,3)、C(1,-3)
（3）当x