⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为6，∠ACB=45°，求AB的长．

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• 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC垂足为D,求证：求平面ABC与平面PBC所成角的正切
• 1、两圆的圆心距为14cm，内公切线长 四倍根号六 cm，两圆的半径之差为4cm。求：两圆半径。2、圆O和圆O'相交于A、B两点，且OO’=12cm，圆O的半径等于 八倍根号二cm，圆O’的半径等于4cm。求：AB的长是多少？
• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 在△ABC中，AB=AC=5，cosB＝35（如图）．如果圆O的半径为10，且经过点B，C，那么线段AO的长等于______．
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