已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+nx (1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,试求m,n的值
问题描述：
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2(m-1)x^2+nx (1)若f(x)在x=1和x=3处取得极值,试求m,n的值
答
1.f'(x)=x^2+(m-1)x+n
在x=1和x=3处取得极值
f'(1)=1+m-1+n=0 m+n=0
f'(3)=9+3m-3+n=0 3m+n+6=0
相减 2m+6=0 m=-3
n=3