已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项
问题描述：
已知 a比b等于c比d 求证ab+cd是a方加c方和b方加d方的比例中项
答
证明：因为：a/b= c/d所以：ad = bc ,且 a,b,c,d≠0(a^2 + c^2) (b^2 + d^2) =(ab)^2 + (ad)^2 + (bc)^2 + (cd)^2=(ab)^2 + 2(ad)^2+ (cd)^2 = (ab)^2 + 2ad*bc + (cd)^2 = (ab)^2 + 2ab*cd + (cd)^2 =(a^2 + c^...