求解三元二次方程组
问题描述：
求解三元二次方程组
a+b-c=4
a+b+c=4a
a^2+b^2-c^2=0
答
a+b-c=4 (1)
a+b+c=4a
3a-b-c=0 (2)
a^2+b^2-c^2=0 (3)
(1)+(2)
4a-2c=4
c=2a-2 (4)
(1)-(2)
-2a+2b=4
b=a+2 (5)
代入(3)
a^2+(a+2)^2-(2a-2)^2=0
a^2+a^2+4a+4-4a^2+8a-4=0
-2a^2+12a=0
a=0,a=6
c=2a-2
b=a+2
所以a=0,b=2,c=-2
或a=6,b=8,c=10