利用微分求近似值：√ （1.05)
问题描述：
利用微分求近似值：√ （1.05)
答
令f(x)=(1+x)^0.5,在零点泰勒展开
f(x)=f(0)+f'(0)x+0.5*f"(0)x^2+o(x^2)≈1+0.5x-0.5*0.25x^2
x=0.05
f(x)≈1.02496875
误差分析：
x^2=0.0025,则误差的数量级为千分位.
验算,实际值为1.024695,实际误差为0.00027.
如希望更高的精度,只需要在泰勒展开的时候,多保留几项.
以上