函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是?
问题描述：
函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是?
答
原始＝2(sinx)^2+2sinxcosx
因为2(cosx)^2-1=cos2x
2(cosx)^2=2-2(sinx)^2；2(sinx)^2=2-2(cosx)^2代入
y=2-2(cosx)^2+sin2x=1-2(cosx)^2+1+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+根号2×sin(2x-45)
即最大值为1＋根号2