已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?
问题描述：
已知函数f(x)=log1/2(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,求a的取值范围?
答案是【-1,1/2】求具体过程.
答
函数f(x)=log(x²-ax-a),在(-∞,-1/2)上是增函数,
因logu是减函数,故u=x^2-ax-a>0,在(-∞,-1/2）上是减函数,
∴抛物线u=x^2-ax-a的对称轴x=a/2>=-1/2,且u(-1/2)=1/4-a/2>=0,
∴a>=-1且a当u=0时，logu无意义所以u(-1/2)=1/4-a/2>=0,？-1/2不在定义域内，可以理解为x→-1/2-时u→0.