如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标:B′______、C′______;归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为______.
问题描述:
如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线.
实验与探究:
由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出它们的坐标:B′______、C′______;
归纳与发现:
结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为______.
答
知识点:本题主要考查了平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点,横坐标变为纵坐标,纵坐标变为横坐标,难度适中.
(1)如图:B′(3,5),C′(5,-2),
(2)结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为(n,m).
答案解析:根据平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点,横坐标变为纵坐标,纵坐标变为横坐标,即可得出答案.
考试点:关于x轴、y轴对称的点的坐标;待定系数法求一次函数解析式.
知识点:本题主要考查了平面直角坐标系内关于y=x对称的点的坐标的特点,横坐标变为纵坐标,纵坐标变为横坐标,难度适中.