有一质量为10t的纪念碑立在一块长方体的基石上,如图.基石的密度是2×103kg/m3,设计高度为1m.如果立碑处的地面能承受的最大压强为1.4×105Pa,那么,这个基石的底面积应设计为多大?(
问题描述:
有一质量为10t的纪念碑立在一块长方体的基石上,如图.基石的密度是2×103kg/m3,设计高度为1m.如果立碑处的地面能承受的最大压强为1.4×105Pa,那么,这个基石的底面积应设计为多大?(取g=1ON/kg)
答
设基石与地面的接触面积为s,基石的质量为m1,纪念碑的质量为m2,
则压力F=G=(m1+m2)g=ρ(sh)g+m2g=ps;
即2×103kg/m3×(s×1m)×10N/kg+104kg×10N/kg=1.4×105Pa×s;
所以,s=0.83m2
答:这个基石的底面积应设计为0.83m2.