在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ=
问题描述：
在平面向量直角坐标系xoy中,已知向量OA=(3,-1),向量OB(0,2),若向量OC·向量AB=0,向量AC=λOB,则实数λ=
答
设C(x,y)
向量OA=(3,-1),向量OB(0,2)
∴AB=(-3,3)
向量OC·向量AB=0
∴-3x+3y=0
x=y
向量AC=(x-3,y+1)
∵向量AC=λOB
∴x-3=λ*0
y+1=λ*2
∴x=3
y=3
y+1=4
λ=2