在直角坐标系xOy中,已知向量OA=(1,2),向量OB=(-3,3)

问题描述:

在直角坐标系xOy中,已知向量OA=(1,2),向量OB=(-3,3)
(1)求以向量OA,向量OB为邻边的平行四边形OACB的对角线OC的长
(2)求三角形OAC的面积

1
OA+OC=OC=(1-3,2+3)=(-2,5)
|OC|=√[(-2)^2+5^2]=√29
2
Saoc=(1/2)|AO||CO|sinAOC
=(1/2)OA×OC
=(1/2)[1*5-(-2*2)]
=9/2请问一下,sinAOC=? 怎么算的呀?还有就是 OA*OC=1*5-(-2*2) 这一步是怎么算的呀?谢谢OA×OC =AxCy-AyCx=1*5-(-2*2)cos=OA*OC/|OA||OC|=(-2+10)/√145=8/√145sin=9/√145|OA||OC|=√145S=9/2那个~~~绝对值OA*绝对值OC=根号下145 我是看懂了 可是,上面的我不知道诶~~这是不是定理什么的?我只有高一的水平,看不懂。 有米有简单定理可以完成的方法呀? 谢谢~~~直接cos=OA*OC/|OA||OC|=(AxCx+AyCy)/√(Ax^2+Ay^2)√(Cx^2+Cy^2)=8/(√5√29)cos=a*b/|a||b| (大纲要求的)sin=√[1-cos^2](三角形内sin>0)A(Ax,Ay)OA=(Ax,Ay)