在底边长BC=20cm，高AM=12cm的三角形铁板ABC上，要截一块矩形铁板EFGH，如图所示，当矩形的边EF=_时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为_cm2．
问题描述：
在底边长BC=20cm，高AM=12cm的三角形铁板ABC上，要截一块矩形铁板EFGH，如图所示，当矩形的边EF=______时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为______cm2．
答
如图，设矩形EFGH的宽EF=x，则AN=AM-MN=12-x，∵矩形的对边EH∥FG，∴△AEH∽△ABC，∴ANAM=EHBC，即12−x12=EH20，解得：EH=60−5x3，四边形EFGH的面积=x×60−5x3=-53x2+20x=-53（x-6）2+60，所以，当x=6，即EF=6...