已知a＞2，b＞1，且满足ab=a+2b+1，则2a+b的最小值为_．
问题描述：
已知a＞2，b＞1，且满足ab=a+2b+1，则2a+b的最小值为______．
答
∵ab=a+2b+1，
∴a=
=2+2b+1 b−1
，3 b−1
∴2a+b=4+
+b=（b-1）+6 b−1
+5，6 b−1
∵b＞1，
∴b-1＞0，则（b-1）+
≥26 b−1
，当且仅当b-1=
6
时取等号，
6
∴2a+b=（b-1）+
+5≥26 b−1
+5．
6
∴2a+b的最小值为2
+5．
6
故答案为：2
+5．
6