已知函数f（x）=5x5-3x3-x+1(x∈[−12，12])的最大值M，最小值为m，则M+m=______．
问题描述：
已知函数f（x）=5x5-3x3-x+1(x∈[−
，1 2
])的最大值M，最小值为m，则M+m=______． 1 2
答
知识点：本题以函数为载体，函数的性质，解题的关键是利用奇函数的对称性得出函数的对称性从而得出答案
由于函数g（x）=5x5-3x3-x是一个奇函数，关于原点对称由于f（x）=5x5-3x3-x+1=g（x）+1所以f（x）可看作是由函数g（x）的图象上移一个单位得到，即f（x）关于点（0，1）对称所以函数f（x）=5x5-3x3-x+1(x∈[−12，12...
答案解析：由题中的函数解析式要可得出f（x）关于点（0，1）对称，由此对称性即可得出最大值与最小值的和．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题以函数为载体，函数的性质，解题的关键是利用奇函数的对称性得出函数的对称性从而得出答案