求二元一次方程3x+2y=20的正整数解

问题描述:

求二元一次方程3x+2y=20的正整数解

∵3x+2y=20
∵y=(20-3x)/2
∵x、y都是正整数
∴ x<7,且x为偶数
∴x=2,4,6
对应的y为:7,4,1

3*2+2*7
3*4+2*4
3*6+2*1
即X应该是满足题意的偶数
所以有三组解(2,7),(4,4),(6,1)

解出x=2(10-y)/3,
所以y可以取1,2,3,4,5,6,7,8,9,
但是10-y 应该是3的倍数,gu
y=1,4,7,
x=6,4,2

(2,7),(4,4),(6,1)