判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间
问题描述：
判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间
最好有详细过程，万分感谢
答
∵y=x+1/x
∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0,得x=±1
当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时,y'>0,则y单调递增
当x∈[-1,0)∪(0,1]时,y'0)
单调区间:
单调递减：
x>√(a/b) 或x