三角形ABC中,BC等于7,AB等于3,且sinC/sinB等于3/5.(一)求AC,(二)角A.

问题描述:

三角形ABC中,BC等于7,AB等于3,且sinC/sinB等于3/5.(一)求AC,(二)角A.

由正弦定理,得
sinC/sinB=AB/AC=3/5=3/AC
AC=5
再利用余弦定理,得
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
49=9+25-30cosA
AC²+5AC-24=0
cosA=-1/2
所以
A=120°