若△ABC的内角A满足sin2A=2/3,则sinA+cosA=_.
问题描述:
若△ABC的内角A满足sin2A=
,则sinA+cosA=______. 2 3
答
因为A为三角形的内角且sin2A=
,所以2A∈(0,180°),则A∈(0,90°)2 3
把已知条件的两边加1得:1+sin2A=1+
即1+2sinAcosA=sin2A+2sinAcosA+cos2A=(sinA+cosA)2=2 3
5 3
所以sinA+cosA=
=
5 3
15
3
故答案为:
15
3