已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b
问题描述:
已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b
答
证法一:易知,(√a+√b)(√a-√b)²≥0从而(√a+√b)(√a-√b)(√a-√b)≥0(a-b)(√a-√b)≥0a√a-b√a-a√b+b√b≥0移项得a√a+b√b≥b√a+a√b不等式两端同除以一个正数(√a)(√b),得a/(√b)+b/(√a)≥...