在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,记m=(sinC+sin(B-A),2),n=(sin2A,1),若m与n共线,
问题描述：
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=2,C=π/3,记m=(sinC+sin(B-A),2),n=(sin2A,1),若m与n共线,
求△ABC的面积
答
向量m,n共线∴sinC+sin(B-A)=2sin2A∵sinC+sin（B-A）=sin（B+A）+sin（B-A）=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA,∴sinBcosA=2sinAcosA当cosA=0时,∠A=π/2,∠B=π/6,a=4√3/3,b=2√3/3,可得S=2√3/3当cosA≠0时,得sinB=2s...