实数m满足M^2+根号10M+1=0则M^4+M^-4=?
问题描述：
实数m满足M^2+根号10M+1=0则M^4+M^-4=?
答
先化简m^4+m^-4=(m^2+1/m^2)^2-2
题干m^2=√10m-1
然后代入m^4+m^-4=(m^2+1/m^2)^2-2=（√10m-1+1/（√10m-1））^2-2
通分母【（10m^2+1-2√10m）/（√10m-1）】^2-2
再将m^2=√10m-1 代入化简得 8^2-2=64-2=62