已知二次函数的对称轴为x=-2，截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求函数的解析式．
问题描述：
已知二次函数的对称轴为x=-
，截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求函数的解析式．
2
答
知识点：本题主要考查二次函数设法，二次函数有三种形式，一是一般式，二是顶点式，三是根式形式，要根据条件灵活选择．
∵二次函数的对称轴为x=-
，
2
设所求函数为f(x)=a(x+
)2+b，
2
又∵f（x）截x轴上的弦长为4，
∴f（x）过点(-
+2，0)，f（x）又过点（0，-1），
2
∴
，
4a+b=0 2a+b=-1
，
a=
1 2 b=-2
∴f(x)=
(x+1 2
)2-2．
2
函数的解析式：f(x)=
(x+1 2
)2-2
2
答案解析：由已知对称轴，则设二次函数的顶点式，再由截x轴上的弦长为4，可知与x轴的交点，最后由过点（0，-1）建立方程，求解即可．
考试点：二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题主要考查二次函数设法，二次函数有三种形式，一是一般式，二是顶点式，三是根式形式，要根据条件灵活选择．