如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.

问题描述:

如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.

设AB的长为xcm,
∵线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,
∴AC=

3
12
x,CD=
4
12
x,DB=
5
12
x,
又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,
∴MC=
3
24
x,DN=
5
24
x,
3
24
x+
4
12
x+
5
24
x=40,
解得x=60cm,
∴AB的长60cm.