阿尔法贝塔是锐角,sin（阿尔法–贝塔）=三分之一,cos（阿尔法+贝塔）=四分之一,sin2阿尔法
问题描述：
阿尔法贝塔是锐角,sin（阿尔法–贝塔）=三分之一,cos（阿尔法+贝塔）=四分之一,sin2阿尔法
已知阿尔法贝塔都是锐角,sin（阿尔法–贝塔）=三分之一,cos（阿尔法+贝塔）=四分之一,求sin2阿尔法的值
答
α,β 都是锐角α-β∈(-π/2,π/2)sin(α-β)=1/3∴cos(α-β)=2√2/3α+β∈(0,π)cos(α+β)=1/4∴sin(α+β)=√15/4sin2α=sin[(α-β)+(α+β)]=sin(α-β)cos(α+β)+cos(α-β)sin(α+β)=1/3*1/4+2√2/3*√1...