已知函数f(x)=3−ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=

3−ax
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.

函数f(x)=

3−ax
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,
则t=3-ax在区间(0,1]为减函数,且t≥0,
分析可得a>0,且3-a≥0,
解可得0<a≤3,
∴a取值范围为(0,3]
故答案为:(0,3]