已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝(12)x（1）画出函数f（x）的图象；（2）根据图象写出f（x）的单调区间，并写出函数的值域．
问题描述：
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝(
)x1 2
（1）画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的单调区间，并写出函数的值域．
答
（1）函数f（x）的图象如图所示
（2）由图象得，f（x）的单调区间为：（-∞，0）上是增函数，（0，+∞）上是减函数，值域为（0，1]．
答案解析：（1）由偶函数的图象关于y轴对称可知，要画出函数f（x）的图象，只须作出f（x）当x≥0时的图象，然后关于y轴对称即可；
（2）观察图象，结合函数单调性和值域的定义，写出f（x）的单调区间及值域．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查了偶函数的性质：图象关于y轴对称和数形结合思想，函数的图象可直观反映其性质，利用函数的图象可以解答函数的值域（最值），单调性，奇偶性等问题，也可用来解答不等式的有关题目．