已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，（x∈R）．（1）画出a=0时函数f（x）的图象；（2）求函数f（x）的最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，（x∈R）．
（1）画出a=0时函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）的最小值．
答
（1）当a=0时，f（x）=x2+|x|+1，是偶函数，图象关于y轴对称（2）①当x＜a时，f（x）=x2-x+a+1=（x-12）2+a+34若a≤12，则函数f（x）在（-∞，a]上单调递减，从而函数f（x）在（-∞，a]上的最小值为f（a）=a2+1；若a...
答案解析：（1）判定函数的奇偶性，然后根据奇偶性图象的性质画出图象即可；（2）讨论x去掉绝对值，然后利用二次函数的性质，讨论对称轴可求出函数的最小值即可．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查了二次函数的对称性和奇偶性，以及单调性，同时考查了分类讨论的数学思想和运算求解的能力，属于中档题．