已知函数y=|x2−1|x−1的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是______．
问题描述：
已知函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是______． |x2−1| x−1
答
y=
=|x2−1| x−1
=|x−1||x+1| x−1
−|x+1| x＜1 x+1 x＞1
函数y=kx-2的图象恒过点（0，-2）
在同一个坐标系下画出函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象|x2−1| x−1
结合图象可实数k的取值范围是（0，1）∪（1，4）
故答案为：（0，1）∪（1，4）
答案解析：先化简函数的解析式，在同一个坐标系下画出函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象，结合图象，可得实数k的取值范围．|x2−1| x−1
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，同时考查了作图能力和分类讨论的数学思想，属于基础题．